I. Индивидуальный подход в малокомплектной школе.
1.1 Сущность индивидуального подхода
1.2 Особенности малокомплектной школы
II. Психолого-педагогическое обоснование проблемы
реализации индивидуального подхода в обучении младших
школьников решению текстовых задач
2.1 Сущность общего приёма решения текстовых задач
2.2 Виды работы при обучении решения текстовых задач
III. Практическое описание опыта реализации индивидуального
подхода в обучении младших школьников решению
текстовых задач
2.1Анализ программы «Гармония» и учебников математики(автор Н.Б. Истомина)
Программа «Гармония» разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования и реализуется средствами предмета «Математика».
В программе «Гармония» реализуются задачи, по внедрению индивидуального подхода в обучении младших школьников решению текстовых задач, активно используются приемы индивидуальных заданий для детей с различным уровнем знаний.
Во втором классе на решение текстовых задач отводится 16 часов.
Структура текстовой задачи (условие и вопрос). Текстовые задачи, при решении которых используются смысл действий сложения и вычитания, понятия «увеличить на, уменьшить на», разностное сравнение.
Даны такого рода задания как: «Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы».
Далее приведём примеры заданий из учебников.
В учебниках 2 класса автор начинает использовать приемы решения текстовых задач. Определены следующие моменты в процессе обучения решению текстовых задач:
Структура задачи;
Запись ее решения;
Взаимосвязь условия и вопроса задачи;
Формирование умения читать текст задачи;
Решение задач;
Сложение и вычитание чисел в пределах 100;
Использование схемы при решении задач;
Приемы выбора схемы, объяснения выражений, переформулировка вопроса задачи;
Схема как способ решения задачи;
Формирование умений решать задачи.
Предлагаемая методика обучения решению задач во 2 классе реализуется в курсе, направленном на систематическое формирование у детей приемов умственной деятельности, то работа в этом направлении осуществляется при изучении каждой темы, на каждом уроке математики, в каждом учебном задании, в процессе выполнения которых дети усваивают математическое содержание программы.
При изучении темы "Длина" – № 94–96.
При изучении темы "Однозначные числа" учащиеся пользуются присчитыванием и отсчитыванием при выполнении заданий № 114, 115.
Безусловно, формирование навыков чтения не является основной задачей курса математики, поэтому словесные формулировки, сопровождающие в учебнике каждое задание, не следует рассматривать как материал для упражнений в чтении. Использование различных формулировок заданий позволяет детям осознать тот факт, что прежде, чем выполнять задание, его необходимо внимательно прочитать и понять. Тем самым учащиеся приучаются внимательно читать словесную инструкцию и анализировать условия выполнения предложенного задания. Этот навык является очень важным для решения задач.
Аналогично, ориентируясь на страницу учебника, можно построить урок при знакомстве детей с вычитанием.
Таким образом, решение простых задач заменяется различными упражнениями (учебными заданиями), в процессе выполнения которых дети усваивают конкретный смысл действий сложение и вычитание. Приведем такие упражнения: (тетрадь с печатной основой № 1) № 63, 64–67, 68, 70, 79.
Для разъяснения понятия "разностное сравнение" – "На сколько больше? На сколько меньше?" – особое значение имеет выбор предметной модели. Дело в том, что если в качестве предметной модели используется рисунок, на котором предметы расположены друг под другом, то детям довольно трудно осознать, что ответ на вопрос "На сколько больше (меньше)?" связан с выполнением действия вычитание. Если же ребенок не осознает этой связи, а только запомнит правило: "Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее", – то при решении задач он будет ориентироваться только на внешний признак, а именно на слово "на сколько".
В качестве примера можно привести такую задачу: "На остановке из автобуса вышли 3 девочки и 7 мальчиков. На сколько человек в автобусе стало меньше?" (До 50% детей решают задачу вычитанием.)
Не представляя предметного смысла разностного сравнения, многие дети, отвечая на вопрос "На сколько меньше?", выбирают вычитание. А для ответа на вопрос "На сколько больше?" выбирают сложение.
Приведем примеры заданий, в процессе выполнения которых дети усваивают предметный смысл разностного сравнения: № 261, 267 (учебник для 1-го класса), № 18, 19, 24 (тетрадь с печатной основой № 2, 1-й класс).
Для формирования у детей умения представлять ситуацию, описанную словами, предлагаются задания на соотнесение вербальных и предметных моделей: № 393, 402 (учебник для 1-го класса).
В I четверти 2-го класса учащиеся знакомятся со схемой: № 41, 42, 49, 58 (учебник для 2-го класса).
Для формирования умения читать текст задачи (выделять условие, вопрос, известные, неизвестные), анализировать его с точки зрения математических понятий и отношений, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом используются различные методические приемы.
Для проверки сформированности умения решать задачи учитель предлагает детям самостоятельно записать решение различных задач. Если у детей возникают затруднения, то учитель может использовать любые сочетания методических приемов в зависимости от содержания задачи.
В 3 классе методика решения текстовых задач согласно учебнику Истоминой Н.Б. состоит из 2-х этапов:
I этап – подготовительный. На нем младшие школьники овладевают навыками чтения; приемами умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения); усваивают смысл основных математических понятий: "сложение", "увеличить на", "вычитание", "уменьшить на", "разностное сравнение"; учатся использовать отрезки как средство моделирования этих понятий, овладевают умением складывать и вычитать отрезки, знакомятся со схемой.
II этап – основной. На нем учащиеся знакомятся со структурой задачи (условие, вопрос, известные, неизвестные), учатся анализировать ее текст (здесь уже не имеет значения, простая это задача или составная), переводить словесную модель в схематическую и (или) в символическую и овладевают умением записывать решение и ответ задачи.
В соответствии с методикой обучения решению задач, реализованной в учебниках (авт. Н.Б. Истоминой и др.), дети знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки, которые необходимы для овладения обобщенными умениями решать текстовые задачи (читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи). В их число входят:
а) навыки чтения;
б) усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, отношений "больше на", "меньше на", разностного сравнения;
в) приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, схематических и символических моделей;
г) сформированность приемов умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения, обобщения);
д) умение складывать и вычитать отрезки; е) знакомство со схемой как способом моделирования.
Далее приведём количественный анализ заданий учебников в таблице.
Результат количественного анализа представлен на гистограмме.
Гистограмма №1 Соотношение общего количества заданий и текстовых задач со 2-го по 4 класс в учебниках Н.Б. Истоминой «Математика»
Думаем, что такое количество задач недостаточно, чтобы сформировать умение решать текстовые задачи только при использовании учебников.
2.2 Организация исследования
Теоретическую базу опыта составляют разработанные российскими психологами В.А. Крутецким, Т.В. Кудрявцевой, Л.М. Матюшкиным и американскими учеными Дж.Гилфордом и Е.П. Торренсом следующие идеи по формированию креативного мышления у младших школьников:
Деятельностный подход к процессу учения требует анализа его как целостной системы, как реального процесса решения задач, стоящих перед человеком, являющимся субъектом этой деятельности.
Деятельность субъекта всегда отвечает какой – то его потребности. Она направлена на предмет, способный удовлетворить эту потребность. Предмет побуждает и направляет деятельность субъекта. Поэтому учение только тогда является собственно деятельностью, когда оно удовлетворяет познавательную потребность. Знания, на овладение которыми направлено учение, в этом случае выступают как мотив, в котором нашла свое предметное воплощение познавательная потребность ученика, одновременно выступают как цель деятельности учения.
Если познавательной потребности у обучающегося нет, то он или не будет учиться, или будет учиться ради удовлетворения какой – то другой потребности.
В течение жизни человек выполняет разные виды деятельности: игровую, учение (познавательную деятельность), трудовую. Познавательная деятельность является одним из ведущих видов деятельности. Особенность учения состоит в том, что при выполнении познавательной деятельности у индивида нет другой цели, кроме усвоения опыта. Этим и отличается учение от других видов деятельности. Своеобразием познавательной деятельности является то, что ее продукт непосредственно не пополняет общественного богатства. Еще одна существенная черта - это своеобразие потребности, которой отвечает учение. Учение направлено на удовлетворение познавательной потребности. Познавательная потребность, кроме учения, может реализоваться в исследовательской деятельности. Учение – это один из видов деятельности, который адекватен познавательной потребности. Исследовательская деятельность направлена не только (а иногда и не столько) на удовлетворение познавательной потребности, но и на получение нового знания, которого раньше не было в социальном опыте. В силу этого исследовательская деятельность может быть рассмотрена как вид трудовой деятельности.
5. Познавательная деятельность предполагает анализ, как со стороны мотивационно – целевой, так и со стороны слагающих ее действий: потребность сама по себе это лишь негативное состояние, состояние нужды, недостатка. Свою позитивную характеристику оно получает только в результате встречи с объектом своего опредмечивания [15]; до встречи со своим предметом потребность порождает лишь поисковое поведение.
побудителем направленной деятельности является не сама по себе потребность, а предмет адекватный этой потребности. Такой предмет и называется мотивом деятельности. А.Н. Леонтьев назвал мотив опредмеченной потребностью. Мотив выполняет функцию побудителя поведения. Он побуждает человека стремиться к цели, выполнять ту или иную деятельность;
мотив не всегда быстро и легко находит свою цель. Во многих случаях идет процесс целеобразования. За любой целью поведения стоит мотив. Но если цель всегда осознается человеком, то мотив далеко не всегда. Вторая функция мотивов - смыслообразующая. Эффективность учебного процесса прямым образом зависит от того, какие мотивы учащегося являются смыслообразующими.
учение, как вид деятельности, кроме мотивационно-целевого аспекта, всегда включает систему разных видов действий. Все действия, входящие в деятельность учения, можно поделить на два класса:
а) общие виды познавательной деятельности;
б) специфические действия.
В учебном процессе данные виды познавательной деятельности (виды умений) функционируют не изолированно, а во взаимосвязи с другими. Как правило, полноценное усвоение новых знаний предполагает использование, как специфических, так и логических действий.
познавательная деятельность - это система определенных действий и входящих в них знаний. Необходимо научить детей пользоваться данными знаниями, решать с их помощью разные познавательные задачи.
На основе результатов теоретических исследований указанных авторов, нами разработаны задания трех уровней проблемности, которые позволяют каждому обучающемуся работать в оптимальном для него режиме познавательной деятельности.
Анализ используемой литературы и личный опыт показывает, что одним из возможных способов использования технологии проблемного обучения является индивидуализация и дифференциация образовательного процесса.
Развитие креативного мышления школьников может осуществляться различными способами. Этому способствуют проблемные ситуации, создаваемые путем применения следующих методических приемов:
обсуждение различных вариантов решений одной и той же задачи;
знакомство с различными точками зрения по одной проблеме, анализ предложенных позиций;
предложение задания, направленного на поиск интересных интеллектуальных задач;
обучение самостоятельному конструированию логических задач.
Кроме того, существуют различные типы вопросов, которыми стимулируются логическое мышление и активная умственная деятельность обучающихся:
вопросы, в которых сталкиваются противоречия;
вопросы, требующие установления сходства и различия;
вопросы на установление причинно-следственных связей;
вопросы, которые требуют исправления логических ошибок.
Таким образом, путем развития креативного мышления младших школьников является формирование у них осознанности умственных действий, обучение составлению логических заданий и решение проблемных ситуаций.
Новизна опыта состоит в разработке системы работы по развитию креативного мышления на уроках математики, формировании творческой активности обучающихся на основе применения проблемного подхода и принципов индивидуализации и дифференциации в образовательном процессе начальной школы.
Условия реализации опыта. Материалы опыта могут быть использованы учителями начальных классов, воспитателями групп продлённого дня в различных общеобразовательных учреждениях с обучающимися разных возрастных групп, при организации классно-урочных занятий, в независимости от определённого учебно-методического комплекса.
Практическая база исследования: УМК "Гармония" математика 2 класс, автора Истоминой Н.Б.
В процессе работы при решении текстовых задач, были использованы индивидуальные карточки для детей с разным уровнем сложности.
Учащиеся 2 класса (7 человек) на основании итогов выполняемых заданий были разделены на 3 группы:
1 группа - слабые (Пискунов Антон., Калягин Александр.)
2 группа - средние (Быкова Оксана., Торопов Кирилл.)
3 группа - сильные (Курилова Алёна., Астафьева Валерия., Кабанов Роман.)
2.2 Содержание и анализ опытно-экспериментальной работы
Базой для практического исследования по теме работы явилась МБОУ СОШ №______ города ___________.
В качестве экспериментального был выбран 2 класс. Учитель – ________________________. Обучение математике ведется по программе программы «Гармония» и учебников математики(автор Н.Б. Истомина).
В классе 9 учеников: 7 учеников второго класса и 2 ученика четвертого класса. Экспериментальная работа проводилась с учениками второго класса, четвёртый класс, так же учавствовал в эксперименте в качестве помощников.
Реализация практической деятельности по технологии проблемного обучения осуществлялась на основе педагогической технологии проблемного обучения.
Под педагогической технологией мы понимаем такое построение деятельности педагога, в котором все входящие в него действия представлены в определенной целостности и последовательности, а выполнение предполагает достижение необходимого результата и имеет вероятный прогнозируемый характер [7].
Педагогическую технологию нельзя отождествлять с применением алгоритмов, ибо в ней действия не могут быть жестко детерминированы, они всегда вариативны. Технология есть отражение закономерного в деятельности [7].
Проектирование педагогической технологии заключается в разработке программы воздействия на замыслы и деятельность участников педагогического процесса путём выделения в процессе обучения этапов, представленных в виде особой последовательности процедур и операций, выполнение которых соответствует поставленным целям и обеспечивает достижение предполагаемых результатов [6].
Существенными чертами современных трактовок «педагогическая технология» являются следующие:
технология разрабатывается под конкретный педагогический замысел, в основе ее лежат ценностные ориентации, целевые установки автора или коллектива, имеющие формулу конкретного ожидаемого результата;
технологическая цепочка педагогических действий выстраивается строго в соответствии с поставленной целью и должна гарантировать всем школьникам достижение и прочное усвоение уровня государственного стандарта образования;
функционирование технологии предусматривает взаимосвязанную деятельность учителя и учащихся с учетом принципов индивидуализации;
поэтапное и последовательное воплощение элементов педагогической технологии должно быть воспроизводимо любым учителем с учётом авторского почерка педагога;
органической частью педагогической технологии являются соответствующие данной стратегии обучения диагностические процедуры, содержащие критерии, показатели и инструментарий измерения результатов деятельности [6].
Под технологией проблемного обучения понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность обучающихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей [2].
Условиями успешности обучения являются:
- проблематизация учебного материала (знания - «дети» удивления и любопытства);
- активность ребёнка (знания должны усваиваться с «аппетитом»);
- связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.
Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации - проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций [12].
Сама логика научных знаний в генезисе представляет логику проблемных ситуаций, поэтому часть учебного материала содержит исторически правдоподобные коллизии из истории науки [9]. Однако такой путь познания был бы слишком неэкономичен; оптимальной структурой материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.
Педагогическая проблемная ситуация создаётся с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создаёт проблемной ситуации для учеников [12].
Технология проблемного обучения заключается в следующем: учитель создаёт проблемную ситуацию, направляет обучающихся на её решение, организует поиск решения. Таким образом, ребёнок становится в позицию субъекта обучения, и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением в том, что возникновение проблемной ситуации - акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода [16].
Методические приёмы создания проблемных ситуаций:
- подведение школьников к противоречию, предложение самим найти способ его решения;
- изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;
- рассмотрение явления с различных позиций;
- побуждение обучающихся к сравнениям, обобщениям, выводам из ситуации, сопоставлению фактов;
- постановка вопросы на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения;
- проблемные теоретические и практические задания (например: исследовательские);
- решение проблемных задач (с недостаточными или избыточными исходными данными, с неопределённостью в постановке вопроса, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками, с ограниченным временем решения, на преодоление «психологической инерции» и др.) [20].
Задача учителя состоит не в том, чтобы сформировать безошибочное мышление, а в том, чтобы научить учащихся идти путем самостоятельных находок и открытий.
При этом и учитель, и обучающиеся становятся относительно равноправными участниками совместной учебной деятельности [13].
Развитие самостоятельного, креативного мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении обучающимся проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который учитывал бы особенности мыслительной деятельности каждого ученика.
Эта работа построена с учетом особенностей типологических групп учащихся, т.е. групп, объединенных аналогичным уровнем знаний и умений.
В классе нами были выделены три группы учащихся, называемых условно А, Б, В:
группа А – учащиеся с минимальным уровнем знаний и умений;
группа Б – учащиеся со средним уровнем знаний и умений;
группа В – учащиеся с высоким уровнем знаний и умений.
Распределение обучающихся по группам приведено в табл. 1.
Таблица 1
Типологические группы
Год
Класс
«А»
«Б»
«В»
кол-во человек
%
кол-во человек
%
кол-во человек
%
2012-2013
1 класс
2
29
2
29
3
42
При организации проблемного обучения нами формировались задания трёх уровней проблемности. Уровни проблемности отличались степенью обобщенности задачи и степенью помощи со стороны педагога (приложение 2).
В этих условиях у детей развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности.
Сущность уровней проблемности заключается в следующем. Проблемная задача, сформулированная на высоком уровне, не содержит подсказки; на среднем уровне – одну подсказку. Проблемная задача, сформированная на низком уровне, содержит ряд последовательно предлагаемых заданий и вопросов, которые постепенно подводят обучающихся к выводу.
Задание «А» должен уметь выполнять каждый, прежде чем приступить к заданиям «Б», «В».
В заданиях «Б» вводятся, кроме конкретных знаний, дополнительные сведения, расширяющие материал уровня «А». Задания «Б» поднимают обучающихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Учащиеся группы «А» пытаются работать с заданиями группы «Б», а «Б» - «В».
Практика показала, что такая организация работы эффективна, т.к.:
учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия правила каждым учеником, то есть выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности;
каждый ученик убеждается в том, что если будет внимательным, подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием;
подсказки направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, упражняются в них, а другие обучаются им постепенно;
воспитываются ценные качества личности: способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие;
развивается математическая зоркость.
Влияние решения задач различными способами на развитие креативного мышления
Для того чтобы развить креативность мышления и стимулировать поисковую активность школьников, необходимо использовать на уроках разнообразные задания, специально подбирать их так, чтобы способы работы можно было варьировать. Это задачи, которые можно решать несколькими способами. При этом важно учить оценивать достоинства и недостатки каждого способа.
Решение задач разными способами создает предпосылки для формирования у школьника умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, способствует осознанию причинно-следственных связей, накоплению представлений о функциональной зависимости.
Развитие логического мышления, совершенствование умственных операций, способность рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала.
Широкие возможности в этом плане дает решение задач разными способами, получение из них новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи.
Решение задачи – упражнение, развивающее логическое мышление.
Этапы процесса решения задачи
Первый этап
расчленение формулировки задачи на условия и требования. Результаты анализа фиксируются в графических схемах, чертежах
Второй этап
схематическая запись задачи.
Третий этап
поиск плана решения задачи.
Четвертый этап
осуществление решения задачи.
Пятый этап
проверка решения задачи.
Шестой этап
исследование задачи.
Седьмой этап
формулирование ответа.
Восьмой этап
анализ решения задачи (определение путей рационального рационального решения задачи).
При решении задачи различными способами необходимо использовать прием сравнения решений задач. Этот прием позволяет ответить на вопросы: какой способ решения рациональнее, в чем преимущества одного способа перед другим (приложение 3). Применение различных способов решения задач в учебном процессе прививает интерес к математике, способствует развитию креативного мышления (приложение 4).
Рассмотрим более подробно графический способ решения задач.
В науке широко применяют метод моделирования. Заключается он в том, что для исследования какого – либо явления или объекта выбирают или строят другой объект, в определенном отношении подобный исследуемому. Выбранный объект изучают и с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект (приложение 5).
Все уроки исследования делятся на четыре уровня реализации проблемности:
проблема возникает независимо от приемов;
педагог ставит проблему и намечает тактику ее решения;
учитель ставит проблему, но метод ее решения ученики ищут самостоятельно (допускается коллективный поиск);
на высшем уровне ученик самостоятельно формирует проблему и самостоятельно ищет методы ее исследования и решения.
Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Поэтому для развития у ребенка креативного мышления необходимы различные подходы, способствующие созданию условий для реализации у обучающихся своих задатков.
Результативность опыта
Результативность экспериментальной работы оценивалась нами по методикам Е. Торренса и Е. Туник.
Тест Е. Торренса предназначен для испытуемых от 5 лет и позволяет оценить вербальную и образную креативность, а также отдельные креативные способности: беглость, гибкость, оригинальность мышления, способность видеть суть проблемы, способность сопротивляться стереотипам; прогноз школьной адаптации креативных обучающихся.
Модель определения креативности Торренса универсальна и соответствует психологическим реалиям в любой сфере человеческой деятельности. А основные показатели креативности – беглость, гибкость, оригинальность и разработанность – ярко проявляются и в художественной деятельности в различные периоды развития личности. Еще одной методикой, используемой нами, стала методика Е. Туник
Показатели, характеризующие творческое мышление: беглость, гибкость и оригинальность мысли.
Беглость включает в себя два компонента: легкость мышления, то есть быстрота переключения текстовых заданий и точность выполнения задания.
Гибкость мыслительного процесса - это переключение с одной идеи на другую, способность найти несколько различных путей решения одной и той же задачи.
Оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе.
Таблица 2
Распределение факторов креативности обучающихся по методике
Е. Торренса (завершающий этап эксперимента)
учащиеся
Сумма
беглость
оригинальность
гибкость
точность
40
145
21
35
18
41
10
19
14
27
6
17
19
41
9
14
27
69
17
24
31
106
19
29
29
92
18
27
Итого
178
521
100
165
Для оценки корреляции полученных данных нами был проведен анализ соотношения экспертных оценок с результатами тестирования по методикам Торренса и Туник. В результате анализа можно сказать, что диапазон оценок обучающихся с высоким уровнем креативности варьирует от 3 до 5. При этом одни и те же учащиеся набрали высокое количество баллов по обеим методикам (Торренса и Туник), что подтверждает высокую связь между этими методиками, отмеченную и коэффициентом корреляции.
Можно отметить, что большинство обучающихся с затруднением отвечают на вопросы связанные с моделированием ситуации. То же самое можно сказать о заданиях на усовершенствование. С этими заданиями хорошо справились дети с высоким уровнем креативности. Анализируя структуру факторов креативности можно отметить (см. табл.3, рис.1), что среди факторов креативности, исследуемых по методике Торренса, преобладает фактор гибкости (51%). Следующим идет фактор беглости (24%), точности (15%) и оригинальности (10%).
Рисунок 2. Структура факторов креативности обучающихся на завершающем этапе эксперимента
Таблица 3
Распределение факторов креативности обучающихся
(по методике Е.Туник)
Ф.И.О.
сумма
сумма
сумма
сумма
беглость
оригинальность
гибкость
точность
96,91
213,00
42,00
351,91
56,21
78,00
33,00
167,21
50,01
91,00
21,00
162,01
38,76
43,00
24,00
105,76
93,70
182,00
57,00
332,70
75,30
139,00
42,00
256,30
82,51
113,00
36,00
231,51
Рисунок 3. Структура факторов креативности обучающихся
(по методике Е. Туник)
Распределение факторов креативности среди учащихся по методике Е. Туник является прямо противоположным. Здесь ведущим является фактор точности (50%), далее следует фактор оригинальности (26%), беглости (15%) и гибкости (9%).
В ходе исследовательской работы были получены следующие результаты:
исследована сущность проблемного обучения и его роль в развитии креативного мышления младших школьников;
разработана система дифференцированных заданий трех уровней проблемности;
- достигнуты значимые изменения в структуре факторов креативности обучающихся;
- процент обучающихся группы «А» сократился с 41% во втором классе до 29% в третьем классе, а процент обучающихся группы «Б» вырос с 16% до 21%.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что в процессе работы по развитию креативного мышления обучающихся на уроках математики посредством предложенных методов очевидны положительные результаты.