Информационные материалы для подготовки студентов

Расскажи одногруппникам: + 200 к карме:

Собственные интегралы зависящие от параметра





Содержание

Глава 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра

§1. Определение интегралов, зависящих от параметров

§2. О допустимости предельного перехода по параметру под знаком интеграла

§3. О непрерывности интеграла как функции параметра

§4. О дифференцировании по параметру под знаком интеграла

§5. Об интегрировании по параметру под знаком интеграла

§6. Случаи, когда и пределы интеграла зависят от параметра.

Глава 2.

Практическая часть к теме: Собственные интегралы зависящие от параметра.

Глава 2. Специальные функции, заданные определенными интегралами, зависящими от параметра

§1 Полные эллиптические интегралы

§2 Интеграл Дюамеля

2.1 Формула Дюамеля

Теорема 1. Пусть выполняется условия:

3.2 Решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

Пример 1.

Введение

§1. Определение интегралов, зависящих от параметров

Пусть функция f(x,y) определенна в прямоугольнике ) =

Пусть при каждом закрепленном y из [c , d ] существует . Ясно, что

каждому значению y из [c , d ] будет отвечать свое, вполне определенное значение этого интеграла. Следовательно, представляет собой функцию переменной (параметра) y, определенную в промежутке [c , d ].

Введем обозначение

y ∈[c , d ]. (1)

Наша задача будет состоять в том, чтобы, зная свойства функции

f ( x, y) , получить информацию о свойствах функции I(y) . Эти свойства, как

будет показано ниже, имеют многообразные применения, в особенности при вычислении интегралов.

Допустим еще, что при каждом закрепленном x из промежутка [a, b] существует Тогда этот интеграл будет представлять собой функцию переменной (параметра) x , определенную в промежутке [a, b]. Обозначим ее через (x), так что

(x)= x (


Популярные, наиболее покупаемые работы:

  1. Сущность, содержание и практика налогового администрирования на современном этапе экономического развития Казахстана.
  2. История религий (иудаизм) тема на выбор автора
  3. Особые завещательные распоряжения
  4. Современная жилищная политика и ее перспективные направления
  5. Технология создания и реализация вокально-хореографической шоу программы
  6. Полоролевые различия в отношении к своему телу у младших школьников
  7. Способы привлечения и удержания внимания в массовой коммуникации
  8. Создание Web-страниц
  9. Эмоциональное развитие детей раннего возраста
  10. Основы лизинговых операций коммерческих банков
  11. Международное право
  12. Загрязненные сточные воды цеха холодной прокатки
  13. Влияние Византии на формирование древнерусской культуры
  14. Международное сотрудничество в области метрологии
  15. учебно-ознакомительная практика воинск часть
  16. Проявление агрессии у мальчиков и девочек младшего школьного возраста
  17. Расследование сексуальных преступлений в отношении несовершеннолетних
  18. Особенности создания pr-текстов
  19. Понятие и содержание права собственности (гражданское право)
  20. Эпоха дворцовых переворотов 1721 - 1801
  21. Анализ стоимости жилой недвижимости в г.Челябинске
  22. Экономическая мысль средневековья
  23. Совершенствование кадрового менеджмента в системе государственной гражданской службы: тенденции и приоритеты
  24. Лизинг
  25. Договор страхования
Структура реферата:
Как правильно самостоятельно написать:
Как правильно оформить по ГОСТ:
Инструкции по работе с программами: