Информационные материалы для подготовки студентов

Расскажи одногруппникам: + 200 к карме:

Собственные интегралы зависящие от параметра





Содержание

Глава 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра

§1. Определение интегралов, зависящих от параметров

§2. О допустимости предельного перехода по параметру под знаком интеграла

§3. О непрерывности интеграла как функции параметра

§4. О дифференцировании по параметру под знаком интеграла

§5. Об интегрировании по параметру под знаком интеграла

§6. Случаи, когда и пределы интеграла зависят от параметра.

Глава 2.

Практическая часть к теме: Собственные интегралы зависящие от параметра.

Глава 2. Специальные функции, заданные определенными интегралами, зависящими от параметра

§1 Полные эллиптические интегралы

§2 Интеграл Дюамеля

2.1 Формула Дюамеля

Теорема 1. Пусть выполняется условия:

3.2 Решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

Пример 1.

Введение

§1. Определение интегралов, зависящих от параметров

Пусть функция f(x,y) определенна в прямоугольнике ) =

Пусть при каждом закрепленном y из [c , d ] существует . Ясно, что

каждому значению y из [c , d ] будет отвечать свое, вполне определенное значение этого интеграла. Следовательно, представляет собой функцию переменной (параметра) y, определенную в промежутке [c , d ].

Введем обозначение

y ∈[c , d ]. (1)

Наша задача будет состоять в том, чтобы, зная свойства функции

f ( x, y) , получить информацию о свойствах функции I(y) . Эти свойства, как

будет показано ниже, имеют многообразные применения, в особенности при вычислении интегралов.

Допустим еще, что при каждом закрепленном x из промежутка [a, b] существует Тогда этот интеграл будет представлять собой функцию переменной (параметра) x , определенную в промежутке [a, b]. Обозначим ее через (x), так что

(x)= x (


Популярные, наиболее покупаемые работы:

  1. Нефтяная промышленность России
  2. Обстоятельства, исключающие преступность деяния
  3. Формирование портфеля ценных бумаг в коммерческом банке на основе моделирования
  4. Виявлення особливостей мовної репрезентації концепту «Втрачене покоління», також розкриття його сутності та найбільш характерних рис у романі Ф.С Фіцджеральда «Великий Гетсбі».
  5. Обучение как метод профессионального развития персонала в образовательном учреждении
  6. Прoкурaтурa в Вooруженных Силaх РФ
  7. Штраф как вид уголовного наказания в Российской Федерации
  8. История российского товарного знака 2000-2010 гг
  9. Закон Гей-Люссака, Закон Авогадро, Закон изоморфизма, Закон удельной теплоемкости
  10. Основы гос. миниц.управления на тему Реформирование системы формирования Федерального собрания РФ
  11. Общие правила производства следственных действий
  12. Место Главы Государства
  13. Российские политические традиции и проблемы международных отношений, связанные с ними
  14. Петр 1 - реформатор
  15. Социально-психологические аспекты развития личности в теории К. Хорни
  16. Жидкое стекло
  17. Разработка и внедрение системы автоматизированного контроля серверного оборудования сети в компании ООО «Новое Течение»
  18. Эффективность управленческих решений
  19. Страхование банковых рисков
  20. Спрос и предложение
  21. Гражданская война в России 17 в. (Станиславский А.Л.)
  22. Нотариальные действия для иностранных граждан и лиц без гражданства
  23. Роль массмедиа в механизме принятия политических решений
  24. Национализм
  25. ОНР
Структура реферата:
Как правильно самостоятельно написать:
Как правильно оформить по ГОСТ:
Инструкции по работе с программами: